Szorzótáblák - kvízkártyák

 Az egyik kínai rendelős oldalon találtam egy "Logical Thinking Game" névvel ellátott fejlesztő játékot, amely gyakorlatilag egy tevékenykedésbe fordított feleletválasztós kvíz. Egy felül nyitott, keskeny fadobozról van szó, az oldalán négy fúrt lyukkal plusz egy fatüskéről. A kártyákon egy-egy feladvány található, négy válasszal, amiből csak egy a helyes. A kártyák alul a helyes válasznak megfelelő helyen hosszúkás nyílással vannak ellátva, így a jó válasz "kiengedi" a kártyát, a hibás nem. A játék szintje körülbelül 5-7 éveseknek megfelelő. 

Hasznos holmi, fához értő emberek könnyedén készíthetnek hasonlót. Ilyen játékot  a diszkalkuliával kapcsolatos tanulmányaim gyakorlatán láttam, először, olyan máfél évtizede és amint lehetett, rögtön rendeltem magamnak egyet. Olyan eszköz ez, amelynek használata használata bővíthető sokféle témára, tartalomra. Első lépésként készítettem egy univerzális, üres szerkeszthető kártyát. 

Utána arra gondoltam, készítek egy gyakorló kártyasorozatot, amely segítheti a szorzótábla nehezebben megjegyezhető eleminek begyakorlását, másodiktól felfelé gyakorlatilag amíg szükséges. 

Kinyomtatva, laminálva tartósabb. 

Hogyan sikerül egy matek gyakorlólap generálása a chatbotnak?

A matematikai feladatok logikailag sokkal zártabbak és a nyelvektől függetlenebbek. Feltételeztem, hogy értelmesebb eredmény születik, ha megpróbálunk ebből a tantárgyból egy új feladatlapot generáltatni a chatbottal. Nézzük, hogy sikerült!

A párbeszéd: 

Kérdés: Kérlek, most generálj 6 feladatból álló feladatlapot a 8-as szorzótábla gyakorlására 8 éves gyerekeknek! Ne legyen túl könnyű, minden feladatban legyen valamilyen logikus gondolkodást is fejlesztő elem! A feladatok fokozatosan nehezedjenek! A szorzótábla minden eleme ismétlődjön legalább 8 alkalommal!

Válasz: ChatGPT

Természetesen! Íme egy 6 feladatból álló feladatlap a 8-as szorzótábla gyakorlására 8 éves gyerekeknek, amely tartalmaz logikai gondolkodást is fejlesztő elemeket és fokozatosan nehezedik:

8-as Szorzótábla Feladatlap

Feladat 1: Számkereső

Keressétek meg és karikázzátok be a következő számokat a számkeresőben!

• 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80

8  3  9  16  21  24  6  32
5  4  8  19  40  3  11  48
17  8  24  56  9  10  4  72
80  25  9  64  18  14  8  32
3  40  7  15  48  56  2  9
72  80  5  16  24  40  1  8

Feladat 2: Hiányzó Szorzók

Egészítsétek ki a hiányzó szorzókat a megfelelő számokkal!

1. 8 × __ = 32
2. __ × 8 = 64
3. 8 × __ = 48
4. __ × 8 = 80
5. 8 × __ = 56
6. __ × 8 = 24
7. 8 × __ = 16
8. __ × 8 = 72

Feladat 3: Igaz vagy Hamis?

Döntsétek el, hogy az állítások igazak vagy hamisak, majd jelöljétek I (igaz) vagy H (hamis) betűvel!

1. 8 × 7 = 56
2. 8 × 5 = 35
3. 8 × 9 = 72
4. 8 × 3 = 24
5. 8 × 6 = 50
6. 8 × 8 = 64
7. 8 × 4 = 32
8. 8 × 2 = 18

Feladat 4: Számrejtvény

Oldjátok meg a következő feladatokat, és a megfelelő számokat illesszétek be a rejtvény üres helyeire!

1. 8 × 3 = __
2. 8 × 6 = __
3. 8 × 4 = __
4. 8 × 9 = __

| __ | 24 | __ | 48 |
| 72 | __ | 32 | __ |

Feladat 5: Számkígyó

Következzen a számkígyó! Írjátok le egymás után a szorzás eredményeit, úgy, hogy az egyik eredmény utolsó számjegye legyen a következő szorzás első számjegye!

1. 8 × 1 = __
2. __ × 8 = 24
3. 8 × __ = 32
4. __ × 8 = 40
5. 8 × __ = 48
6. __ × 8 = 64
7. 8 × __ = 56
8. __ × 8 = 72

Feladat 6: Számok Pókhálója

Töltsétek ki a pókháló minden szálát a megadott szabály szerint! Írjátok be a 8-as szorzótábla eredményeit a pókháló üres helyeire!

1. 8 × 1 = __
2. 8 × 2 = __
3. 8 × 3 = __
4. 8 × 4 = __
5. 8 × 5 = __
6. 8 × 6 = __
7. 8 × 7 = __
8. 8 × 8 = __
9. 8 × 9 = __
10. 8 × 10 = __

      |__|
    /    \
|__|      |__|
  \      /
   \    /
    |__|
   /    \
|__|    |__|
   \    /
    \  /
     |__|

---

Remélem, hasznos lesz ez a feladatlap a 8-as szorzótábla gyakorlásához! Jó tanulást és sok sikert a gyerekeknek!

Néhány észrevétel:

• Az első feladat tulajdonképp használható a szorzatok memorizálására
• A 2-es és 3-as feladat is megjárja egyszerű gyakorlásnak vagy elemi logikai feladatnak
• A 4. feladatnál a Számrejtvénynél hiányzik a szabály vagy valamilyen fogódzó a számok helyének megtalálására
• A Számkígyó értelmetlen, az adott halmazon értelmesen nem megoldható feladat. 
• A Számok pókhálója is ígértetesen hangzik, de a tíz szorzat elhelyezésére az ábra nem megfelelő. Annyi a tannivaló, hogy a számokat írogasd be random helyekre gyakorlásképpe és kész. Erről még később...

Ez eddig 6/3,5. Gyenge közepes eredmény. Lássuk, potosítással javítható-e valamelyest!

Pontosítások 1.  - 4. feladat, számrejtvény

Kérdés: A fenti feladatsor 4. feladatában, a Számrejtvényban mi a megoldás logikája és a helyes eredmény?

Válasz: ChatGPT

Feladat 4: Számrejtvény

Oldjátok meg a következő feladatokat, és a megfelelő számokat illesszétek be a rejtvény üres helyeire!

1. 8 × 3 = __
2. 8 × 6 = __
3. 8 × 4 = __
4. 8 × 9 = __

| __ | 24 | __ | 48 |
| 72 | __ | 32 | __ |

Megoldás lépésről lépésre:

1. Nézd meg a rejtvényt!

A rejtvény üres helyeit a megfelelő szorzatokkal kell kitölteni.

2. Számold ki a hiányzó szorzatokat!

1. 8 × 3 = 24
2. 8 × 6 = 48
3. 8 × 4 = 32
4. 8 × 9 = 72

3. Helyezd be az eredményeket a rejtvény megfelelő helyeire!

• Az első üres hely a bal felső sarokban van: 8 × 9 = 72
• A második üres hely a jobb felső sarokban van: 8 × 6 = 48
• Az alsó sor bal oldalán lévő üres hely: 8 × 4 = 32
• Az alsó sor jobb oldalán lévő üres hely: 8 × 3 = 24

A kitöltött rejtvény:

| 72 | 24 | 48 | 48 |
| 72 | 32 | 32 | 24 |

Ebben a feladatban a logika abban rejlik, hogy a gyerekeknek először ki kell számolniuk a szorzásokat, majd be kell helyezniük az eredményeket a megfelelő üres helyekre.

Remélem, így már érthetőbb a megoldás!

Megállapítás: Hát, nem érthetőbb, teljesen felesleges ez a beírogatósdi!  Pontosítással sem sikerült használhatóvá tenni ezt a feladattípust!

Pontosítások 2: 6. feladat: számok pókhálója

Válasz: Töltsétek ki a pókháló minden szálát a megadott szabály szerint! Írjátok be a 8-as szorzótábla eredményeit a pókháló üres helyeire!

      |__|
    /    \
|__|      |__|
  \      /
   \    /
    |__|
   /    \
|__|    |__|

Lépések

1. Kezdjünk a közepén: 8 × 1 = 8. Írjuk be a középső helyre.
2. Válaszd ki a következő számot a középső hely körül: 8 × 2 = 16. Írjuk be egy üres helyre.
3. Folytassuk sorban: 8 × 3 = 24, 8 × 4 = 32, 8 × 5 = 40, 8 × 6 = 48.

Megoldás

      |24|
    /    \
|16|      |32|
  \      /
   \    /
    | 8|
   /    \
|40|    |48|

Részletes Magyarázat a 6. Feladathoz

1. Nézd meg a feladatot!

A pókhálónak 6 üres helye van. Minden üres helyre egy 8-as szorzótáblához tartozó számot kell beírni.

2. Kezdj a középső számmal!

Kezdjük a pókháló közepén. Az első szorzás:

• 8 × 1 = 8 Írd be a 8-as számot a pókháló közepére!

3. Haladj a körvonalak mentén!

Most menjünk sorban a következő üres helyekhez a pókhálóban. A következő szorzás:

• 8 × 2 = 16 Írd be a 16-os számot az egyik üres helyre a középső szám körül!

4. Folytasd a szorzásokkal!

Haladj körbe az óramutató járásával megegyező irányban, és írj be minden szorzatot a következő üres helyekre:

• 8 × 3 = 24
• 8 × 4 = 32
• 8 × 5 = 40
• 8 × 6 = 48

5. Írd be a számokat!

Ahogy haladsz, írd be az eredményeket a pókháló üres helyeire. Például:

• Az első helyre a 8 kerül.
• A következő helyre a 16.
• A következőre a 24.
• És így tovább, amíg minden üres hely ki nem lesz töltve.

Példa a kitöltésre:

      |24|
    /    \
|16|      |32|
  \      /
   \    /
    | 8|
   /    \
|40|    |48|

Végezd el minden számítást!

Ne felejtsd el végigmenni az összes szorzáson, és mindegyiket írd be a megfelelő helyre. Így lesz teljes a pókháló.

6. Ellenőrizd a munkádat!

Ha minden számot beírtál, nézd át még egyszer, hogy biztos legyél benne, hogy minden szorzás helyes. Ha hibát találsz, javítsd ki!

Gratulálok!

Ha minden helyes, akkor készen is vagy a pókhálóval! Remélem, élvezted a szorzótábla gyakorlását!

---

Remélem, most már logikai elemek is belekerültek a feladatokba, és így érdekesebb lesz a gyerekek számára!

Második pontosítás a Számok pókhálójához: 

Kérdés: Az utolsó feladatról még egyszer. Kérlek, generálj le egy olyan megfelelő méretű változatot, ahová a szorzótábla mind a 10 eleme beilleszthető!

Válasz: Rendben! Íme egy megfelelő méretű pókháló, amely lehetővé teszi, hogy a 8-as szorzótábla minden eleme (1-től 10-ig) beilleszthető legyen:

Feladat 6: Számok Pókhálója

Töltsétek ki a pókháló minden szálát a megadott szabály szerint! Írjátok be a 8-as szorzótábla eredményeit a pókháló üres helyeire!

        |__|
      /      \
  |__|        |__|
 /    \      /    \
|__|   |__| |__|   |__|
  \      \ /      /
   \      |      /
    \    / \    /
     |__|   |__|
    /    \ /    \
 |__|     |     |__|
/    \    / \    /    \
|__|  |__|   |__|  |__|
  \      \ /      /
   \      |      /
    \    / \    /
     |__|   |__|

Részletes Magyarázat a 6. Feladathoz

1. Nézd meg a feladatot!

A pókhálónak 10 üres helye van. Minden üres helyre egy 8-as szorzótáblához tartozó számot kell beírni.

2. Kezdj a középső számmal!

Kezdjük a pókháló közepén. Az első szorzás:

• 8 × 1 = 8 Írd be a 8-as számot a pókháló közepére!

3. Haladj a körvonalak mentén!

Most menjünk sorban a következő üres helyekhez a pókhálóban. A következő szorzás:

• 8 × 2 = 16 Írd be a 16-os számot az egyik üres helyre a középső szám körül!

4. Folytasd a szorzásokkal!

Haladj körbe az óramutató járásával megegyező irányban, és írj be minden szorzatot a következő üres helyekre:

• 8 × 3 = 24
• 8 × 4 = 32
• 8 × 5 = 40
• 8 × 6 = 48
• 8 × 7 = 56
• 8 × 8 = 64
• 8 × 9 = 72
• 8 × 10 = 80

5. Írd be a számokat!

Ahogy haladsz, írd be az eredményeket a pókháló üres helyeire. Például:

• Az első helyre a 8 kerül.
• A következő helyre a 16.
• A következőre a 24.
• És így tovább, amíg minden üres hely ki nem lesz töltve.

Példa a kitöltésre:

        |72|
      /      \
  |64|        |80|
 /    \      /    \
|48|  |56|  |32|  |40|
  \      \ /      /
   \      |      /
    \    / \    /
     | 8|   |24|
    /    \ /    \
 |16|     |     |72|
/    \    / \    /    \
|64|  |80|   |48|  |56|
  \      \ /      /
   \      |      /
    \    / \    /
     |32|   |40|

Végezd el minden számítást!

Ne felejtsd el végigmenni az összes szorzáson, és mindegyiket írd be a megfelelő helyre. Így lesz teljes a pókháló.

6. Ellenőrizd a munkádat!

Ha minden számot beírtál, nézd át még egyszer, hogy biztos legyél benne, hogy minden szorzás helyes. Ha hibát találsz, javítsd ki!

Gratulálok!

Ha minden helyes, akkor készen is vagy a pókhálóval! Remélem, élvezted a szorzótábla gyakorlását!

Megállapítás: Az eredmény ugyanaz a mechanikus, logikátlan random beírogatás, ráadásul nem sikerült még a üres hellyel rendelkező ábrát sem kirajzolni. Pontosítással sem sikerült használhatóvá tenni ezt a feladattípust!

Összegzés:

Matematikából némiképp sikeresebb volt a feladatgenerálás. A hat feladatból 3,5 használható, ez 58 %, számszerűsítve egy erős elégséges.  A legegyszerűbb, legalapvetőbb, mechanikus, darabra-ismétlésszámos gyakoró feladatokat képes volt megalkotni a chatbot. A fokozatosan nehezedő, logikus gondolkodást fejleszteni hivatott feladatok egyszerű sémák, mindenféle rendszerezés, szabály, kitalálnivaló nélkül. A feladatlapok legfeljebb minimumszintű ismeretek kialakítására alkalmasak, alkalmazásra, értelmes felhasználásra semmiképp!

Sütis szorzásgyakorló

Itt az év eleje, másodiktól kb. hatodikig vagy tovább minden matekórán tolja a szorzásokat az a kevés jó arc, aki még képes ilyesmit tanítani. Hogy ez egy kicsit változatosabban menjen, készítettem egy kis ismétlő gyakorlót abból a lapból, amit egy tepsihez mellékeltek. A kép jóképű csokis-mogyoróvajas kekszeket ábrázolt életnagyságban. Ezekre írtam a "nehéz" szorzások eredményeit.

Kis fehér körlapokra pedig a szorzásokat írtam fel, ezek a sütis tálkák.

A feladat rém egyszerű, minden sütihez meg kell találni a megfelelő tányért.

Ugyanez fekete-fehér, csóró iskola kompatibilis nyomtatható verzióban:

A tányéros képet érdemes A/-3as méretre nagyítva lefénymásolni a méretarányok miatt. 

Szöveges feladatokról

Aki korrepetált, matekot tanított, vagy segített a gyerekének leckét írni, tudja, mennyire fontos ez a feladattípus. Összekapcsolja a hétköznapi gondolkodást a számokkal, a való élet problémáit a tananyaggal. Valamint segíti a szekvenciális gondolkodás alakulását, egy probléma megoldásának megtervezését lépésről lépésre.

 Viszont elmondható, hogy amilyen fontos, annyira utált feladatfajta ez. Sok gyereknek nagyon nehéz, már a kezdet kezdetén elvesztik a fonalat. aminek többek között az egyik oka, hogy a mostani iskolai gyakorlat szerint túl kevés segítséget kapnak még a kicsi, elsős-másodikos gyerekek is a feladattípus begyakorlásához. 

Elsősöknek és tanítóiknak, fejlesztőiknek segítség lehet ez a megoldási sablon, amely háromféle segítséget is tartalmaz: számegyenes, hely a rajzoláshoz, dominókép. A számítás és válasz felírását is segíti az elrendezés. 

Másodikosoknak ugyanez százas számtáblával, az első félévre, százas számkörbeli összeadáshoz és kivonáshoz. 

Ez pedig második félévben, a szorzás-bennfoglalás tanulásához, gyakorlásához alkalmas.

Tapasztalat, hogy amikor már magabiztos egy adott gyerek egy-egy területen és már jól megy a szóban számolás, elhagyja a plusz segítséget magától. 

Azt gondolom, ez az elrendezés eléggé diszkalkulia- és BTMN-barát, úgyhogy ilyen problémák esetén magasabb évfolyamokon is használható, sőt használjátok is egészséggel. 

A hatos szorzótábla

A természetben a rovarok lábából van épp hat, ezért a hatos szorzótábla tanítását, gyakorlását  a rovarvilág köré lehet szervezni. A hangyák levéltetveket tartanak, a tetvek mézharmatát jóízűen fogyasztják, mintegy ők a háziállataik, levéltetű-tehénkék. Hangyagazdák számolják ebben a párosító feladatban a levéltetveket.

 

  

A szarvasbogaras feladat szorzás-kép párosítást igényel, sorba rendezésre, a szorzótábla logikájának megértésére alkalmas. A feladatkártyák eredményeinek megfigyelésével itt is észrevehetjük a megjegyzést könnyítő szamárlétrát, az egyesek ismétlődését. Vigyázat, a szarvasbogár védett! El ne felejtsük megemlíteni!

Egyszerű párosító, de segítő képek nélküli a vízibogaras feladatlap. 

Az elmaradhatatlan házikós feladat, pompázatos lila színekben.

Lágybogarak keresik virágaikat.

Szintén rajzos, és a lábak számlálását kívánja meg a legyes feladatlap. A hiányos szorzások gyakorlására alkalmas.

 

 

 

Az ötös szorzótábla

Az ötös szorzótábla a tevékenységek szintjén könnyen szemléltethető, abból a legkézenfekvőbb kiindulni, hogy egy kezünkön öt ujj van.

Képi szinten pedig a következő rejtvények, játékos feladatok segíthetik a megjegyzést:

Elsőként a szorzás és a neki megfelelő kép párosítását igénylő "napszemcsi" játék, amely kapcsolódik a kezek gondolatköréhez.

Második feladatlapunk egy sorrendképzésre alkalmas puzzle, nagyon türelmesek elemekre is vághatják...

 

  

 A kesztyűnek is öt ujja van, minden kesztyűnek párt kell ebben a feladatban keresni, de itt már nem  segít a kép. 

 

 

A szokásos házikós párosító

 

Egy másik házikós párosító, amely a hiányos szorzásokat és a bennfoglalást készíti elő:

 Az utolsó feladat kapcsolódik a vizuális észlelés fejlesztéséhez. A rejtett ábrák szorzások, amelyeket nemcsak elő kell csalogatni, és megfejteni, de egy-egy betű is kapcsolódik hozzájuk, amelyekből egy állat nevét kell kitalálni és a lenti képsorból kiválasztani. Azonban egy hiba csúszott a képsorba, amit színezéssel javítani lehet... Mi is az?

Megoldás:	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
Szám:
Betű:

Hármas szorzótábla

A hármas szorzótábla nehézsége az, hogy bizony törni kell a fejünket, mi is tagolódik hármasával a természetben vagy a tárgyak világában. Ilyen a hóvirág szirma, a "normális", nem négylevelű lóhere.

A lóhere leveleiben képek-számok-szorzások találhatók, a feladat az egyszerű sorrendbe rakás.

  

Egyszerű párosítós a Mindenféle apróság.

 Egyszerű, de már képek nélküli párosító a Sapkák. Pontos vágást igényel, úgyhogy türelemjáték.

  

Kicsit már a hiányos szorzást/bennfoglalást készíti elő a Táblák

Hasonló típusú  a Sátrak is, de érdemes kinyomtatva laminálni vagy lyukacsos szélű genoterm fóliába húzni, ekkor tűfilccel beírható és papírzsebkendővel törölhető a feladatlap, így többször is lehet használni. Ez a hazavezetős grafomotoros fejlesztő feladatoknál is jól működik.

10-es szorzótábla

Két kezünkön tíz ujj van, ez a tény nagyon kézzelfoghatóvá teszi a tízes szorzótábla megtanítását. Ha tevékenykedéssel indítunk, az osztályban kezeket számolunk, egyéni fejlesztésben lehet mondjuk tenyérnyomdázni, ha a takarító néni toleranciaszintje is eléri vagy meghaladja a tanító néniét.. 

Képi szinten a  viszonylag egyszerű tízesével számláláson alapulnak  a könnyem megjegyezhetők közé tartozó tízes szorzótábla feladatai.. Sorba rendezésre alkalmas a könyves/tenyeres feladat, kapcsolódik a kezek-ujjak indító témához. 

 

Pénzhasználatot, boltos játékot követhet a pereces lap rögzítésképp. 

Egyszerű párosító a papucsos játék.

 

 Szokványos feladat a házikós párosító.

 

 A hiányos szorzás fogalmát vezeti be a tízlábú skorpiós feladat.

 A százas számkörbeli, számegyenes segítségével való tájékozódást segítheti a Tappancsok.

A Kukacderbi hazavezetős játék. Laminálva, filctollat használva összekötős is lehet.

 

A legutolsó feladatlap a vizuális észlelés fejlesztésével társított számfeladat, a számok hiányzó részeit kell berajzolni.

8-as szorzótábla

A nyolcas szorzótála első gyakorló feladata két nehézségi fokozatban játszható, elsőként a szorzótábla felépítésénél egyszerű sorrendezéssel, majd a memorizálás folyamatában részenként szétvágva és összeillesztve.

A folytatásban az előzőekhez hasonló kivágós feladatok következnek. Elsőként egy nagyon egyszerű párosító, az Időzített bombák. Kép- művelet megfeleltetés, rendezés a feladat.Az azonosítást segíti a szorzásházikók formája, mérete.

 

A következő feladat már több szorzótáblánál szerepelt, a házikókba kell hazavezetni az eredményeket. Annyi most a nehezítés, hogy a nyolcas szorzótábla eredményeit a 8-asával növekvő számsorozat alapján önállóan kell beírni.

Nyolckarú polipok: Egyszerű párosító játék.

 

 Hasonló játék a Nyolckerekű kamionok is, fiúknak szeretettel.

 

A nyolcas szorzótáblánál is használható a megjegyzést könnyítő "szamárlétra", tehát az egyesek ismétlődése, amelyet színezéssel bújtathatunk elő.

Ha szükség van még gyakorlásra, jöhet a Kománykerekek. Háromelemű ráhelyezéses társító játék, a bal-jobb észlelést is segítheti.

Az utolsó feladatban az eltorzított számok a nyolcas szorzótábla eredményeit rejtik, no de egy hiányzik. Ezt az egy hiányzó számot kell színezéssel megjeleníteni a legalsó kijelzőn. 

Ha a gyerekeknek a szorzótábla színes-képes feldolgozása már "babás", de a feladattal még dolgozni kell, akkor jönnek sorra ezek az egyszerűbb grafikus kivitelű párosítók.